Denne opplæringen viser hvordan du brukerEkscel LOGEST Morossjon i Excel for å beregne den eksponentielle kurven.
LOGEST Funksjon Oversikt
LOGEST -funksjonen beregner en eksponentiell kurve som passer til dataene dine og returnerer en rekke verdier som beskriver kurven.
For å bruke LOGEST Excel -regnearkfunksjonen, velg en celle og skriv:
(Legg merke til hvordan formelinngangene vises)
LOGEST Funksjon Syntaks og innganger:
| 1 | = LOGEST (kjente_y’er, kjente_x’er, const, statistikk) |
kjente_y og kjente_x - Er den x og y data i datatabellen
konst - TRUE/FALSE alternativet for om y-avskjæringen skal tvinges til 1 eller beregnes normalt
statistikk - TRUE/FALSE alternativ om ytterligere regresjonsstatistikk skal returneres
Hva er LOGEST?
LOGEST -funksjonen i Excel er en funksjon som brukes for å passe en eksponentiell kurve til eksponensielle data. LOGEST er en matriseformel.
Vær oppmerksom på at mens du bruker Microsoft 365, er LOGEST kompatibel med dynamiske matriser og krever ikke bruk av Ctrl + Shift + Enter (CSE). Bare skriv inn formelen din øverst til venstre der du vil ha utdatamatrisen, og resultatet vil spyle over til de andre cellene. CSE -metoden kreves for eldre eller frittstående versjoner av Excel.
Eksponensiell vekst kan observeres i data som et virus som sprer seg i en global pandemi.
Anta at jeg har en tabell med data med x og y verdier hvor x er den uavhengige variabelen og y er den avhengige variabelen. Vi kan bruke LOGEST for å tilpasse en kurve til dataene.
Du lurer kanskje på om dette er en eksponentiell kurve, hva representerer resultatparametrene? Cellen E3 inneholder m verdi og celle F3 inneholder b kurvens verdi.
Likningen av den eksponentielle kurven for en singel x variabelen er:
Hvor,
b = y-avskjæring av kurven, og
m = stigningsparameteren til kurven, som også kan skrives som
Ved hjelp av denne alternative formen for m, ligningen kan også skrives som.
Imidlertid, hvis jeg bruker resultatet som en formel og sammenligner det kjente yet med kurveresultatet, vil vi legge merke til at det ikke er en perfekt passform (kjente y- og LOGEST -resultatdata samsvarer ikke).
Her er en visuell fremstilling ved hjelp av Excel's innebygde eksponentielle trendlinje:
Legg merke til forskyvningen av de blå og oransje datamerkene. Ser på R.2 verdien av kurven, kan vi numerisk måle passformen. For å gjøre dette setter vi alternativet [statistikk] i formelen til TRUE.
R2 verdien av kurven er 0,992. Dette er en flott modell, men ikke perfekt, og har derfor noen små forskjeller til de kjente verdiene. Den gjenværende statistikken i cellene E23 til F27 er beskrevet senere i denne artikkelen.
Du kan også merke at ligningen som vises på grafen ikke stemmer overens med resultatet av LOGEST vist i det første eksemplet.
Dette er fordi vi må ta den naturlige logaritmen til m og heve e til kraften til det tallet.
| 1 | ln (2,62) = 0,9642. |
Den naturlige logaritmen til et tall er logaritmen til grunnlaget for e, en matematisk konstant omtrent lik 2,71828. Den naturlige logaritmen er vanligvis skrevet som ln(x).
Vær oppmerksom på at det ikke er nødvendig å gjøre denne konverteringen for å oppnå en verdi på y for en gitt x ved å bruke det tidligere nevnte
Excel (og LOGEST) gjør allerede matematikken bak kulissene når du beregner m verdi.
Slik bruker du LOGEST
Ved å bruke vårt første eksempel, er funksjonen skrevet som:
| 1 | = LOGEST (C3: C8, B3: B8, TRUE, FALSE) |
Når [statistikk] alternativet er satt til TRUE, er organisasjonen av regresjonsstatistikken som følger:
Du lurer kanskje på hva hver variabel betyr.
| Statistikk | Beskrivelse |
| mn | Hellingskoeffisienter for x variabler |
| b | y-avskjæring |
| sen | Standard feil for hver skråningskoeffisient |
| seb | Standard feil for y-avskjæringen |
| r2 | Determisjonskoeffisient |
| sey | Standard feil for y anslag |
| F | F -statistikken (for å avgjøre om variablers forhold oppstår ved en tilfeldighet) |
| df | Grader av frihet |
| ssreg | Regresjonssum av kvadrater |
| ssrest | Restsummen av firkanter |
Hovedstatistikken å forstå er skråningskoeffisientene, y-avskjæringen og bestemmelseskoeffisienten eller R2 modellens verdi.
R2 verdi er en indikator på styrken til modellens korrelasjon. Det kan betraktes som en indikator på passform. En lav R.2 verdi vil bety en dårlig sammenheng mellom dine avhengige og uavhengige variabler, og det motsatte gjelder for høy R2 verdier, med R2 = 1 passer perfekt.
Prognoser
For å forutsi hva den resulterende verdien vil være for en gitt x -verdi, kobler du bare inn ønsket verdi. Vi bruker x = 7,5:
VEKST -funksjonen vil utføre dette opprinnelig. Se VEKST -artikkelen her [LINK TIL VEKSTARTIKKEL].
LOGEST med flere x variabler
Som LINEST kan LOGEST utføre en eksponentiell kurvetilpasning ved bruk av flere uavhengige (x) variabler.
Ligningen for y når flere x variabler er inkludert i modellen er:
LOGEST tips
- Sørg for at du har den mest oppdaterte versjonen av Microsoft 365 for å bruke LOGEST med dynamiske matriser. Du må kanskje aktivere Office Insider Current Channel (Preview) for å bruke dynamiske matrisefunksjoner. På kontosiden:
- Hvis du bruker en ikke-Microsoft 365-versjon, må du bruke den eldre CTRL + SKIFT + ENTER (CSE) metoden for å evaluere matriseformler.
- Hvis du bruker den eldre metoden, er antallet kolonner som skal markeres når du går inn i en LOGEST -matrisefunksjon alltid antallet x variabler i dataene pluss 1. Antall rader du skal velge for matrisen er 5.
- Hvis du vil dele den dynamiske array-aktiverte versjonen av Excel med noen som bruker en ikke-Microsoft 365-versjon, kan du bruke den eldre CSE-metoden for å unngå kompatibilitetsproblemer.
Interessert i mer prognoser?
Se våre andre artikler om prognoser med eksponentiell utjevning, TREND, VEKST og LINEST -funksjoner.
LOGEST -funksjon i Google Regneark
LOGEST -funksjonen fungerer nøyaktig det samme i Google Regneark som i Excel.
